题目
单选题（共5题， 题型说明： 11.（4.0分）设随机变量X只能取-1,0,1,三个数 值，其相应的概率依次为(1)/(2c),(1)/(4c),(5)/(4c),则c的取值为 （）。A. 4B. 2C. 3D. 1
单选题（共5题， 题型说明： 11.（4.0分）设随机变量X只能取-1,0,1,三个数 值，其相应的概率依次为$\frac{1}{2c}$,$\frac{1}{4c}$,$\frac{5}{4c}$,则c的取值为 （）。
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
题目解答
答案
B. 2
解析
步骤 1：列出概率之和的等式
根据题目，随机变量 $X$ 可以取-1, 0, 1三个数值，其相应的概率分别为 $\frac{1}{2c}$, $\frac{1}{4c}$, $\frac{5}{4c}$。根据概率的基本性质，所有可能结果的概率之和等于1，因此我们可以写出以下等式：
\[ \frac{1}{2c} + \frac{1}{4c} + \frac{5}{4c} = 1 \]
步骤 2：合并分数
为了合并这些分数，我们需要找到一个共同的分母。这里，共同的分母是 $4c$。所以，我们将 $\frac{1}{2c}$ 转换为 $\frac{2}{4c}$。这样，等式变为：
\[ \frac{2}{4c} + \frac{1}{4c} + \frac{5}{4c} = 1 \]
步骤 3：计算分子之和
现在，我们可以将分子相加：
\[ \frac{2 + 1 + 5}{4c} = 1 \]
这简化为：
\[ \frac{8}{4c} = 1 \]
步骤 4：解方程求 $c$
接下来，我们通过将等式两边乘以 $4c$ 来解 $c$：
\[ 8 = 4c \]
然后，我们将两边除以4：
\[ c = 2 \]
根据题目，随机变量 $X$ 可以取-1, 0, 1三个数值，其相应的概率分别为 $\frac{1}{2c}$, $\frac{1}{4c}$, $\frac{5}{4c}$。根据概率的基本性质，所有可能结果的概率之和等于1，因此我们可以写出以下等式：
\[ \frac{1}{2c} + \frac{1}{4c} + \frac{5}{4c} = 1 \]
步骤 2：合并分数
为了合并这些分数，我们需要找到一个共同的分母。这里，共同的分母是 $4c$。所以，我们将 $\frac{1}{2c}$ 转换为 $\frac{2}{4c}$。这样，等式变为：
\[ \frac{2}{4c} + \frac{1}{4c} + \frac{5}{4c} = 1 \]
步骤 3：计算分子之和
现在，我们可以将分子相加：
\[ \frac{2 + 1 + 5}{4c} = 1 \]
这简化为：
\[ \frac{8}{4c} = 1 \]
步骤 4：解方程求 $c$
接下来，我们通过将等式两边乘以 $4c$ 来解 $c$：
\[ 8 = 4c \]
然后，我们将两边除以4：
\[ c = 2 \]