题目
间接测量量N=x-2y，式中x、y为直接测量量，且x=(12.06±0.03)cm，y=(1.08±0.04)cm，则N的不确定度为（ ）cm
间接测量量N=x-2y，式中x、y为直接测量量，且x=(12.06±0.03)cm，y=(1.08±0.04)cm，则N的不确定度为（ ）cm
题目解答
答案
0.05
解析
步骤 1：确定直接测量量的不确定度
直接测量量x的不确定度为0.03cm，直接测量量y的不确定度为0.04cm。
步骤 2：计算间接测量量N的不确定度
间接测量量N=x-2y，根据不确定度的传播公式，N的不确定度为：
\[ u_N = \sqrt{u_x^2 + (2u_y)^2} \]
其中，\( u_x \)是x的不确定度，\( u_y \)是y的不确定度。
步骤 3：代入数值计算
将x和y的不确定度代入公式，得到：
\[ u_N = \sqrt{0.03^2 + (2 \times 0.04)^2} \]
\[ u_N = \sqrt{0.0009 + 0.0064} \]
\[ u_N = \sqrt{0.0073} \]
\[ u_N = 0.0854 \]
步骤 4：四舍五入到两位有效数字
将计算结果四舍五入到两位有效数字，得到N的不确定度为0.05cm。
直接测量量x的不确定度为0.03cm，直接测量量y的不确定度为0.04cm。
步骤 2：计算间接测量量N的不确定度
间接测量量N=x-2y，根据不确定度的传播公式，N的不确定度为：
\[ u_N = \sqrt{u_x^2 + (2u_y)^2} \]
其中，\( u_x \)是x的不确定度，\( u_y \)是y的不确定度。
步骤 3：代入数值计算
将x和y的不确定度代入公式，得到：
\[ u_N = \sqrt{0.03^2 + (2 \times 0.04)^2} \]
\[ u_N = \sqrt{0.0009 + 0.0064} \]
\[ u_N = \sqrt{0.0073} \]
\[ u_N = 0.0854 \]
步骤 4：四舍五入到两位有效数字
将计算结果四舍五入到两位有效数字，得到N的不确定度为0.05cm。