题目
在匀强磁场中有两个平面线圈 ,其面积与电流之比均为 2:1 ,则它们所受的最大磁力矩之比等于()A 1:4B 2:1C 1:1D 4:1
在匀强磁场中有两个平面线圈 ,其面积与电流之比均为 2:1 ,则它们所受的最大磁力矩之比等于()
A 1:4
B 2:1
C 1:1
D 4:1
题目解答
答案
解：最大磁力矩的公式为：
由题目知面积之比和电流之比均为2：1
则磁力矩之比则为4：1
故本题选择D
解析
步骤 1：理解最大磁力矩的公式
最大磁力矩的公式为：\(M = NBI S\)，其中 \(N\) 是线圈的匝数，\(B\) 是磁感应强度，\(I\) 是电流，\(S\) 是线圈的面积。
步骤 2：分析题目条件
题目中提到两个平面线圈的面积与电流之比均为 2:1，即 \(S_1:S_2 = 2:1\) 和 \(I_1:I_2 = 2:1\)。
步骤 3：计算最大磁力矩之比
由于题目没有提到线圈的匝数和磁感应强度，我们可以假设这两个量在两个线圈中是相同的。因此，最大磁力矩之比仅取决于面积和电流之比。
最大磁力矩之比为：\(\frac{M_1}{M_2} = \frac{NBI_1S_1}{NBI_2S_2} = \frac{I_1S_1}{I_2S_2} = \frac{2 \times 2}{1 \times 1} = 4:1\)
最大磁力矩的公式为：\(M = NBI S\)，其中 \(N\) 是线圈的匝数，\(B\) 是磁感应强度，\(I\) 是电流，\(S\) 是线圈的面积。
步骤 2：分析题目条件
题目中提到两个平面线圈的面积与电流之比均为 2:1，即 \(S_1:S_2 = 2:1\) 和 \(I_1:I_2 = 2:1\)。
步骤 3：计算最大磁力矩之比
由于题目没有提到线圈的匝数和磁感应强度，我们可以假设这两个量在两个线圈中是相同的。因此，最大磁力矩之比仅取决于面积和电流之比。
最大磁力矩之比为：\(\frac{M_1}{M_2} = \frac{NBI_1S_1}{NBI_2S_2} = \frac{I_1S_1}{I_2S_2} = \frac{2 \times 2}{1 \times 1} = 4:1\)