题目
给定两点: (-2,0,1), N(2,3,0),在ox轴上有一点A,满足 |AM|=|AN|, 则-|||-点A的坐标是 ()
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定点A的坐标形式
由于点A在ox轴上，因此它的坐标形式为 (x, 0, 0)。
步骤 2：计算 |AM| 和 |AN|
根据两点之间的距离公式，可以计算出 |AM| 和 |AN|。
|AM| = √[(x - (-2))^2 + (0 - 0)^2 + (0 - 1)^2] = √[(x + 2)^2 + 1]
|AN| = √[(x - 2)^2 + (0 - 3)^2 + (0 - 0)^2] = √[(x - 2)^2 + 9]
步骤 3：设置等式并求解
由于 |AM| = |AN|，因此可以设置等式并求解 x。
√[(x + 2)^2 + 1] = √[(x - 2)^2 + 9]
两边平方，得到：
(x + 2)^2 + 1 = (x - 2)^2 + 9
展开并简化：
x^2 + 4x + 4 + 1 = x^2 - 4x + 4 + 9
8x = 8
x = 1
由于点A在ox轴上，因此它的坐标形式为 (x, 0, 0)。
步骤 2：计算 |AM| 和 |AN|
根据两点之间的距离公式，可以计算出 |AM| 和 |AN|。
|AM| = √[(x - (-2))^2 + (0 - 0)^2 + (0 - 1)^2] = √[(x + 2)^2 + 1]
|AN| = √[(x - 2)^2 + (0 - 3)^2 + (0 - 0)^2] = √[(x - 2)^2 + 9]
步骤 3：设置等式并求解
由于 |AM| = |AN|，因此可以设置等式并求解 x。
√[(x + 2)^2 + 1] = √[(x - 2)^2 + 9]
两边平方，得到：
(x + 2)^2 + 1 = (x - 2)^2 + 9
展开并简化：
x^2 + 4x + 4 + 1 = x^2 - 4x + 4 + 9
8x = 8
x = 1