题目
如图所示,在A、B两点处放有电量分别为 +9 、 -9 的-|||-点电荷,A B间距离为2R,现将另一正实验电荷q0从-|||- 点经过半圆弧移到C点,求移动过程中电场力做的-|||-功。-|||-A R 0 R B R C-|||-
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算O点的电势
根据点电荷产生的电势公式，$U=k\frac{q}{r}$，其中 $k$ 是库仑常数，$q$ 是点电荷的电量，$r$ 是点电荷到电势点的距离。在O点，$+9$ 和 $-9$ 的电荷产生的电势之和为：
$U_{0}=k(\frac{q}{R}-\frac{q}{R})=0$
步骤 2：计算C点的电势
在C点，$+9$ 和 $-9$ 的电荷产生的电势之和为：
$U_{C}=k(\frac{q}{3R}-\frac{q}{R})=-k\frac{2q}{3R}$
步骤 3：计算电场力做的功
电场力做的功等于电势能的减少，即：
$W=q_{0}(U_{0}-U_{C})=q_{0}[0-(-k\frac{2q}{3R})]=k\frac{2q_{0}q}{3R}$
根据点电荷产生的电势公式，$U=k\frac{q}{r}$，其中 $k$ 是库仑常数，$q$ 是点电荷的电量，$r$ 是点电荷到电势点的距离。在O点，$+9$ 和 $-9$ 的电荷产生的电势之和为：
$U_{0}=k(\frac{q}{R}-\frac{q}{R})=0$
步骤 2：计算C点的电势
在C点，$+9$ 和 $-9$ 的电荷产生的电势之和为：
$U_{C}=k(\frac{q}{3R}-\frac{q}{R})=-k\frac{2q}{3R}$
步骤 3：计算电场力做的功
电场力做的功等于电势能的减少，即：
$W=q_{0}(U_{0}-U_{C})=q_{0}[0-(-k\frac{2q}{3R})]=k\frac{2q_{0}q}{3R}$