7.求下列函数在指定点处的泰勒公式:-|||-(1) (x,y)=sin ((x)^2+(y)^2) 在点(0,0)(到二阶为止);-|||-(2) (x,y)=dfrac (x)(y) 在点(1,1)(到三阶为止);-|||-(3) (x,y)=ln (1+x+y) () 在点(0,0);-|||-(4) (x,y)=2(x)^2-xy-(y)^2-6x-3y+5 在点 (1,-2).()

步骤 1：计算$f(x,y)=\sin ({x}^{2}+{y}^{2})$在点(0,0)处的泰勒公式
首先，计算$f(x,y)$在点(0,0)处的各阶偏导数，然后根据泰勒公式展开。
步骤 2：计算$f(x,y)=\dfrac {x}{y}$在点(1,1)处的泰勒公式
首先，计算$f(x,y)$在点(1,1)处的各阶偏导数，然后根据泰勒公式展开。
步骤 3：计算$f(x,y)=\ln (1+x+y)$在点(0,0)处的泰勒公式
首先，计算$f(x,y)$在点(0,0)处的各阶偏导数，然后根据泰勒公式展开。
步骤 4：计算$f(x,y)=2{x}^{2}-xy-{y}^{2}-6x-3y+5$在点(1,-2)处的泰勒公式
首先，计算$f(x,y)$在点(1,-2)处的各阶偏导数，然后根据泰勒公式展开。