题目
以下关于迭代法收敛性的说法正确的是()。A. 只要迭代公式正确,就一定收敛B. 迭代法的收敛性与初始值无关C. 迭代法的收敛速度都很慢D. 若迭代矩阵的谱半径小于1,则迭代法收敛
以下关于迭代法收敛性的说法正确的是()。
A. 只要迭代公式正确,就一定收敛
B. 迭代法的收敛性与初始值无关
C. 迭代法的收敛速度都很慢
D. 若迭代矩阵的谱半径小于1,则迭代法收敛
题目解答
答案
D. 若迭代矩阵的谱半径小于1,则迭代法收敛
解析
迭代法的收敛性主要取决于迭代矩阵的谱半径。如果迭代矩阵的谱半径小于1,则迭代法是收敛的。迭代法的收敛性与初始值有关,不同的初始值可能会影响收敛速度。迭代法的收敛速度取决于迭代矩阵的性质,不一定都很慢。因此,选项D是正确的。