【单选题】下列哪组角可以作为某个空间向量的方向角 ()A. 30 °， 45 °， 60 °B. 45 °， 60 °， 90 °C. 60 °， 90 °， 120 °D. 45 °， 90 °， 135 °

方向角是空间向量与三个坐标轴正方向之间的夹角，分别记为$\alpha$、$\beta$、$\gamma$。根据方向余弦的性质，这三个角的余弦平方和必须满足：
$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$
因此，解题核心是验证各选项的角度是否满足上述等式。需注意，方向角的范围是$[0^\circ, 180^\circ]$，余弦值可正可负，但平方后均为非负数。

选项验证

选项A：30°，45°，60°

• $\cos^2 30^\circ = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}$
• $\cos^2 45^\circ = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{1}{2}$
• $\cos^2 60^\circ = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$
• 总和：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \neq 1$
  结论：不满足条件。

选项B：45°，60°，90°

• $\cos^2 45^\circ = \frac{1}{2}$
• $\cos^2 60^\circ = \frac{1}{4}$
• $\cos^2 90^\circ = 0^2 = 0$
• 总和：$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + 0 = \frac{3}{4} \neq 1$
  结论：不满足条件。

选项C：60°，90°，120°

• $\cos^2 60^\circ = \frac{1}{4}$
• $\cos^2 90^\circ = 0$
• $\cos^2 120^\circ = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$
• 总和：$\frac{1}{4} + 0 + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \neq 1$
  结论：不满足条件。

选项D：45°，90°，135°

• $\cos^2 45^\circ = \frac{1}{2}$
• $\cos^2 90^\circ = 0$
• $\cos^2 135^\circ = \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{1}{2}$
• 总和：$\frac{1}{2} + 0 + \frac{1}{2} = 1$
  结论：满足条件。