题目
【题目】-|||-一半径为R的薄金属球壳,带电荷 -Q. 设无穷远处电势为零,则球壳内-|||-各点的电势U可表示为:( =dfrac (1)(4pi {varepsilon )_(0)}-|||-(A) lt -Kdfrac (Q)(R) (B) =-Kdfrac (Q)(R) (C) gt -Kdfrac (Q)(R) (D)-|||--Kdfrac (Q)(R)lt Ult 0
题目解答
答案
解析
【解析】
步骤 1：确定电势的定义
电势是电场中某点的电势能与电荷量的比值，即 $U = \frac{W}{q}$，其中 $W$ 是电荷在该点的电势能，$q$ 是电荷量。对于点电荷，电势 $U$ 可以表示为 $U = K\frac{Q}{r}$，其中 $K = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}$，$Q$ 是点电荷的电荷量，$r$ 是点电荷到该点的距离。
步骤 2：分析球壳内电势
对于一个带电荷 -Q 的薄金属球壳，球壳内部的电场强度为零，因此球壳内部的电势是均匀的。球壳内部的电势等于球壳表面的电势，因为电场强度为零，电势不会随位置变化。
步骤 3：计算球壳表面的电势
球壳表面的电势可以表示为 $U = K\frac{-Q}{R}$，其中 $R$ 是球壳的半径。因为球壳内部的电势等于球壳表面的电势，所以球壳内部各点的电势 $U = -K\frac{Q}{R}$。
步骤 1：确定电势的定义
电势是电场中某点的电势能与电荷量的比值，即 $U = \frac{W}{q}$，其中 $W$ 是电荷在该点的电势能，$q$ 是电荷量。对于点电荷，电势 $U$ 可以表示为 $U = K\frac{Q}{r}$，其中 $K = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}$，$Q$ 是点电荷的电荷量，$r$ 是点电荷到该点的距离。
步骤 2：分析球壳内电势
对于一个带电荷 -Q 的薄金属球壳，球壳内部的电场强度为零，因此球壳内部的电势是均匀的。球壳内部的电势等于球壳表面的电势，因为电场强度为零，电势不会随位置变化。
步骤 3：计算球壳表面的电势
球壳表面的电势可以表示为 $U = K\frac{-Q}{R}$，其中 $R$ 是球壳的半径。因为球壳内部的电势等于球壳表面的电势，所以球壳内部各点的电势 $U = -K\frac{Q}{R}$。