[题目]-|||-[质点运动学]加速度法向分量大小为非零恒量,切向分-|||-量为0时,质点一定做匀速率圆周运动。-|||-A 对-|||-B 错

考查要点：本题主要考查对加速度的分解及匀速率圆周运动条件的理解。
解题核心：

1. 加速度的切向分量决定速率的变化，若切向分量为零，则速率保持不变（匀速率）。
2. 法向分量（向心加速度）决定运动方向的变化，若法向分量恒定且非零，则轨迹为圆周且半径固定。
   关键结论：当切向加速度为零、法向加速度恒定且非零时，质点必做匀速率圆周运动。

1. 加速度的分解
   加速度可分解为切向分量（$a_\tau$）和法向分量（$a_n$）：

   • 切向分量：$a_\tau = \frac{dv}{dt}$，反映速率的变化。
   • 法向分量：$a_n = \frac{v^2}{r}$，反映运动方向的变化，与轨迹的曲率半径$r$相关。

2. 条件分析

   • 切向分量为零（$a_\tau = 0$）：速率$v$保持恒定（匀速率）。
   • 法向分量恒定且非零（$a_n = \text{常数} \neq 0$）：
     • 由公式$a_n = \frac{v^2}{r}$可知，若$v$恒定，则$r$必须恒定。
     • 曲率半径$r$恒定的轨迹必为圆周。

3. 结论
   质点在恒定法向加速度和零切向加速度的作用下，轨迹为圆周且速率恒定，因此必做匀速率圆周运动。