48、函数 =(x)^2-1 在 [ -11] 上满足罗尔定理-|||-条件的 = 。-|||-(1分)

步骤 1：验证函数在区间 $[-1,1]$ 上连续
函数 $y = x^2 - 1$ 是一个多项式函数，多项式函数在实数范围内是连续的，因此在区间 $[-1,1]$ 上也是连续的。

步骤 2：验证函数在区间 $(-1,1)$ 上可导
函数 $y = x^2 - 1$ 的导数为 $y' = 2x$，这是一个线性函数，线性函数在实数范围内是可导的，因此在区间 $(-1,1)$ 上也是可导的。

步骤 3：验证函数在区间端点处的函数值相等
计算函数在区间端点处的值：
$f(-1) = (-1)^2 - 1 = 0$
$f(1) = (1)^2 - 1 = 0$
因此，$f(-1) = f(1)$。

步骤 4：应用罗尔定理
根据罗尔定理，如果函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a,b]$ 上连续，在开区间 $(a,b)$ 上可导，并且 $f(a) = f(b)$，那么在 $(a,b)$ 内至少存在一点 $c$，使得 $f'(c) = 0$。
对于函数 $y = x^2 - 1$，在区间 $[-1,1]$ 上满足罗尔定理的条件，因此在区间 $(-1,1)$ 内至少存在一点 $c$，使得 $f'(c) = 0$。
计算导数 $f'(x) = 2x$，令 $f'(c) = 0$，解得 $c = 0$。
因此，满足罗尔定理条件的 $c = 0$。