题目
在牛顿环实验中,若将平凸透镜与平板玻璃(两者折射率相等为n_1)之间充满折射率为n的透明液体(nA. 1/ sqrt n倍 B. n倍C. sqrt n倍 D. 1/n倍
在牛顿环实验中,若将平凸透镜与平板玻璃(两者折射率相等为n_1)之间充满折射率为n的透明液体(n< n_1);在单色光垂直入射下,从牛顿环中心数起第m级圆环半径将变为原来的
A. $$ 1/ \sqrt n倍 $$
B. n倍
C. $$ \sqrt n倍 $$
D. 1/n倍
题目解答
答案
A. $$ 1/ \sqrt n倍 $$
解析
步骤 1：牛顿环的形成原理
牛顿环是由于平凸透镜和平板玻璃之间的空气薄膜厚度变化而形成的干涉现象。当单色光垂直入射时，空气薄膜的厚度变化导致光程差变化，从而形成明暗相间的干涉环。
步骤 2：牛顿环半径的计算公式
牛顿环的半径公式为：$$ r_m = \sqrt{\frac{m\lambda R}{n_1}} $$，其中，$r_m$是第m级圆环的半径，$\lambda$是入射光的波长，$R$是平凸透镜的曲率半径，$n_1$是空气的折射率（通常取为1）。
步骤 3：折射率变化对牛顿环半径的影响
当平凸透镜与平板玻璃之间充满折射率为n的透明液体时，空气薄膜的折射率由1变为n，因此牛顿环的半径公式变为：$$ r_m' = \sqrt{\frac{m\lambda R}{n}} $$。比较两个公式，可以发现，当折射率由1变为n时，牛顿环的半径变为原来的$$ \sqrt{\frac{1}{n}} $$倍。
牛顿环是由于平凸透镜和平板玻璃之间的空气薄膜厚度变化而形成的干涉现象。当单色光垂直入射时，空气薄膜的厚度变化导致光程差变化，从而形成明暗相间的干涉环。
步骤 2：牛顿环半径的计算公式
牛顿环的半径公式为：$$ r_m = \sqrt{\frac{m\lambda R}{n_1}} $$，其中，$r_m$是第m级圆环的半径，$\lambda$是入射光的波长，$R$是平凸透镜的曲率半径，$n_1$是空气的折射率（通常取为1）。
步骤 3：折射率变化对牛顿环半径的影响
当平凸透镜与平板玻璃之间充满折射率为n的透明液体时，空气薄膜的折射率由1变为n，因此牛顿环的半径公式变为：$$ r_m' = \sqrt{\frac{m\lambda R}{n}} $$。比较两个公式，可以发现，当折射率由1变为n时，牛顿环的半径变为原来的$$ \sqrt{\frac{1}{n}} $$倍。