题目
函数f(x)关于点x_(i),x_(j)的一阶均差,记作f(x_(i),x_(j))。A. 正确B. 错误
函数f(x)关于点$x_{i},x_{j}$的一阶均差,记作$f(x_{i},x_{j})$。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对均差(差商)符号表示的理解,需要明确一阶均差的标准记法及其数学意义。
解题核心思路:
- 回顾均差的定义:一阶均差是函数在两个点处的函数值之差与自变量之差的比值,即 $\frac{f(x_j) - f(x_i)}{x_j - x_i}$。
- 符号约定:不同教材可能对均差的符号表示略有差异,常见形式为方括号(如 $f[x_i, x_j]$),但题目中若明确采用圆括号形式(如 $f(x_i, x_j)$),则需按题意判断。
破题关键点:
- 若题目未特别强调符号形式,且选项中默认接受该写法,则应判定为正确。
均差的基本概念:
一阶均差描述函数在两点 $(x_i, f(x_i))$ 和 $(x_j, f(x_j))$ 之间的平均变化率,其公式为:
$f(x_i, x_j) = \frac{f(x_j) - f(x_i)}{x_j - x_i}$
符号合理性分析:
- 虽然部分教材使用方括号 $f[x_i, x_j]$ 表示均差,但题目中若直接采用圆括号形式 $f(x_i, x_j)$,且未明确说明符号错误,则应视为符合题意的正确写法。
结论:
题目中对一阶均差的记法符合符号约定,因此答案为正确。