题目
如图所示是A端开口、B端封闭的L形容器，内盛有水，“已知B端顶面离容器底6cm，”A端内液面离容器底26cm。求： (1)B端顶面受到水的压强。 (2)如果L形容器底的面积为 100c(m)^2，那么容器底受到水的压力是多大？A-|||-[-----|||-F-----|||-_(1)=26cm E-----|||-F----|||-----|||-B 2=6cm-|||-h-|||------
如图所示是A端开口、B端封闭的L形容器，内盛有水，“已知B端顶面离容器底6cm，”A端内液面离容器底26cm。求：
$ \left(1\right)B$端顶面受到水的压强。
$ \left(2\right)$如果L形容器底的面积为$ 100c{m}^{2}$，那么容器底受到水的压力是多大？
$ \left(1\right)B$端顶面受到水的压强。
$ \left(2\right)$如果L形容器底的面积为$ 100c{m}^{2}$，那么容器底受到水的压力是多大？
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题目解答
答案
解：$ \left(1\right)$水的密度$ \rho =1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}$
B端顶面所处的深度$ h=(26-6)cm=20cm=0.2m$，
B端顶面受到水的压强$ p=\rho gh=1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}\times 10N/kg\times 0.2m=2\times {10}^{3}Pa$；
$ \left(2\right)$容器底受面的面积$ S=100c{m}^{2}=0.01{m}^{2}$，
容器底受到水的压强$ p\prime =\rho g{h}_{1}=1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}\times 10N/kg\times 26\times {10}^{-2}m=2600Pa$；
容器底受到水的压力$ F=p\prime S=2600Pa\times 0.01{m}^{2}=26N$。
答：$ \left(1\right)B$端顶面受到水的压强为$ 2\times {10}^{3}Pa$。
$ \left(2\right)$容器底受到水的压力是26N。
B端顶面所处的深度$ h=(26-6)cm=20cm=0.2m$，
B端顶面受到水的压强$ p=\rho gh=1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}\times 10N/kg\times 0.2m=2\times {10}^{3}Pa$；
$ \left(2\right)$容器底受面的面积$ S=100c{m}^{2}=0.01{m}^{2}$，
容器底受到水的压强$ p\prime =\rho g{h}_{1}=1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}\times 10N/kg\times 26\times {10}^{-2}m=2600Pa$；
容器底受到水的压力$ F=p\prime S=2600Pa\times 0.01{m}^{2}=26N$。
答：$ \left(1\right)B$端顶面受到水的压强为$ 2\times {10}^{3}Pa$。
$ \left(2\right)$容器底受到水的压力是26N。
解析
步骤 1：计算B端顶面所处的深度
B端顶面离容器底6cm，A端内液面离容器底26cm，因此B端顶面所处的深度为$ h=(26-6)cm=20cm=0.2m$。
步骤 2：计算B端顶面受到水的压强
水的密度$ \rho =1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}$，根据液体压强公式$ p=\rho gh$，可以计算出B端顶面受到水的压强$ p=\rho gh=1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}\times 10N/kg\times 0.2m=2\times {10}^{3}Pa$。
步骤 3：计算容器底受到水的压强
容器底受到水的压强$ p\prime =\rho g{h}_{1}=1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}\times 10N/kg\times 26\times {10}^{-2}m=2600Pa$。
步骤 4：计算容器底受到水的压力
容器底的面积$ S=100c{m}^{2}=0.01{m}^{2}$，根据压力公式$ F=pS$，可以计算出容器底受到水的压力$ F=p\prime S=2600Pa\times 0.01{m}^{2}=26N$。
B端顶面离容器底6cm，A端内液面离容器底26cm，因此B端顶面所处的深度为$ h=(26-6)cm=20cm=0.2m$。
步骤 2：计算B端顶面受到水的压强
水的密度$ \rho =1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}$，根据液体压强公式$ p=\rho gh$，可以计算出B端顶面受到水的压强$ p=\rho gh=1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}\times 10N/kg\times 0.2m=2\times {10}^{3}Pa$。
步骤 3：计算容器底受到水的压强
容器底受到水的压强$ p\prime =\rho g{h}_{1}=1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}\times 10N/kg\times 26\times {10}^{-2}m=2600Pa$。
步骤 4：计算容器底受到水的压力
容器底的面积$ S=100c{m}^{2}=0.01{m}^{2}$，根据压力公式$ F=pS$，可以计算出容器底受到水的压力$ F=p\prime S=2600Pa\times 0.01{m}^{2}=26N$。