根据麦克斯韦速率分布，在室温下（300K）氢气分子的方根速率的数量级为A. 10⁴m/sB. 10²m/sC. 1倍D. 10³m/s

本题考查麦克斯韦速率分布中的方根速率计算，核心在于正确应用公式并进行单位换算。关键点包括：

1. 方根速率公式：$v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$，其中$R$为气体常数，$T$为温度，$M$为气体摩尔质量。
2. 单位一致性：需确保$M$的单位为$\text{kg/mol}$，$R$的单位为$\text{J/(mol·K)}$。
3. 氢气摩尔质量：氢气分子式为$H_2$，摩尔质量$M = 2 \, \text{g/mol} = 0.002 \, \text{kg/mol}$。

公式代入与计算

1. 代入已知值：

   • $R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)}$
   • $T = 300 \, \text{K}$
   • $M = 0.002 \, \text{kg/mol}$
   • 公式变形为：
     $v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 8.314 \cdot 300}{0.002}}$

2. 分步计算：

   • 分子部分：$3 \cdot 8.314 = 24.942$，再乘以$300$得$7482.6$。
   • 分母部分：$0.002$。
   • 整体计算：$\frac{7482.6}{0.002} = 3,741,300$。
   • 开平方：$\sqrt{3,741,300} \approx 1934 \, \text{m/s}$。

3. 数量级判断：$1934 \, \text{m/s}$的数量级为$10^3$，对应选项D。