已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则（　　） A. F1的大小是唯一的 B. F2的方向是唯一的 C. F2有两个可能的方向 D. F2可取任意方向

本题考查共点力的合成与分解，核心在于理解平行四边形定则的应用。关键点在于：

1. 已知合力大小和方向，一个分力的方向，另一个分力的大小，需判断分力的可能情况。
2. 几何法分析：通过作图判断分力的可能解的数量。当圆心到方向线的距离小于分力大小时，存在两个交点，对应两种可能解。

条件分析

• 合力 $F = 50\ \text{N}$，方向确定。
• 分力 $F_1$ 的方向与 $F$ 成 $30^\circ$ 角，但大小未知。
• 分力 $F_2$ 的大小为 $30\ \text{N}$，方向未知。

几何作图法

1. 作合力矢量：画出合力 $F$ 的矢量。
2. 作 $F_1$ 的方向线：以 $F$ 的起点为顶点，画出与 $F$ 成 $30^\circ$ 角的射线。
3. 确定 $F_2$ 的可能位置：以 $F$ 的末端为圆心，半径 $30\ \text{N}$ 画圆，圆与 $F_1$ 的方向线的交点即为 $F_1$ 的可能终点。
4. 判断交点数量：圆心到方向线的距离为 $d = F \cdot \sin 30^\circ = 50 \cdot 0.5 = 25\ \text{N}$。因 $d < 30\ \text{N}$，圆与方向线有两个交点，对应两种可能的 $F_1$ 大小和 $F_2$ 方向。

结论

• $F_1$ 的大小不唯一（两个可能值）。
• $F_2$ 的方向有两个可能方向。