题目
26.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的______倍。
26.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的______倍。
题目解答
答案
首先，相对论性总能量 E 由静止能量 
和相对论性动能 K 组成，即：
题目中给出动能 K 为静止能量 的3倍，即
。因此，总能量 E 为：
相对论性总能量 E 也可以表示为：
其中，
是洛伦兹因子，
是静止质量， c 是光速。由于
，可以写出：
因此，
。
洛伦兹因子 定义为：
其中 v 是物体的速度。当 时，相对论性质量 m （即观察到的质量）是静止质量的倍，即 
。
因此，当质子的动能为其静止能量的3倍时，其质量为静止质量的4倍。
解析
步骤 1：定义相对论性总能量
相对论性总能量 E 由静止能量 和相对论性动能 K 组成，即：
步骤 2：根据题目条件计算总能量
题目中给出动能 K 为静止能量 的3倍，即$K=3{E}_{0}$。因此，总能量 E 为：
步骤 3：利用相对论性总能量的另一种表达式
相对论性总能量 E 也可以表示为：
其中，是洛伦兹因子，m0 是静止质量， c 是光速。由于$\overline {E}=4\overline {E}_{0}$，可以写出：
步骤 4：计算洛伦兹因子
洛伦兹因子 定义为：
其中 v 是物体的速度。当 时，相对论性质量 m （即观察到的质量）是静止质量的倍，即 m=4m。
相对论性总能量 E 由静止能量 和相对论性动能 K 组成，即：
步骤 2：根据题目条件计算总能量
题目中给出动能 K 为静止能量 的3倍，即$K=3{E}_{0}$。因此，总能量 E 为：
步骤 3：利用相对论性总能量的另一种表达式
相对论性总能量 E 也可以表示为：
其中，是洛伦兹因子，m0 是静止质量， c 是光速。由于$\overline {E}=4\overline {E}_{0}$，可以写出：
步骤 4：计算洛伦兹因子
洛伦兹因子 定义为：
其中 v 是物体的速度。当 时，相对论性质量 m （即观察到的质量）是静止质量的倍，即 m=4m。