求下列矩阵的秩:-|||-3 1 0 2-|||-(1) 1 -1 2 -1-|||-1 3 -4 .-|||-3 2 -1 -3 -1-|||-(2) 2 -1 3 1 -3 ;-|||-7 0 5 -1 -8-|||-2 1 8 3 7-|||-2 -3 0 7 -5-|||-(3)-|||-3 -2 5 8 0-|||-1 2

步骤 1：矩阵(1)的初等行变换
对矩阵(1)进行初等行变换，以求得其秩。
$$
\left (\begin{matrix} 3& 1& 0& 2\\ 1& -1& 2& -1\\ 1& 3& -4& 4\end{matrix} ) \right.
$$
进行行变换，首先将第一行与第二行交换，然后进行消元操作。
$$
\left (\begin{matrix} 1& -1& 2& -1\\ 3& 1& 0& 2\\ 1& 3& -4& 4\end{matrix} ) \right.
$$
$$
\left (\begin{matrix} 1& -1& 2& -1\\ 0& 4& -6& 5\\ 0& 4& -6& 5\end{matrix} ) \right.
$$
$$
\left (\begin{matrix} 1& -1& 2& -1\\ 0& 4& -6& 5\\ 0& 0& 0& 0\end{matrix} ) \right.
$$
步骤 2：矩阵(2)的初等行变换
对矩阵(2)进行初等行变换，以求得其秩。
$$
\left (\begin{matrix} 2& -1& 3& 1& -3\\ 3& 2& -1& -3& -1\\ 7& 0& 5& -1& -8\end{matrix} ) \right.
$$
进行行变换，首先将第一行与第二行交换，然后进行消元操作。
$$
\left (\begin{matrix} 3& 2& -1& -3& -1\\ 2& -1& 3& 1& -3\\ 7& 0& 5& -1& -8\end{matrix} ) \right.
$$
$$
\left (\begin{matrix} 3& 2& -1& -3& -1\\ 0& -7& 11& 9& -7\\ 0& -14& 22& 18& -14\end{matrix} ) \right.
$$
$$
\left (\begin{matrix} 3& 2& -1& -3& -1\\ 0& -7& 11& 9& -7\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{matrix} ) \right.
$$
步骤 3：矩阵(3)的初等行变换
对矩阵(3)进行初等行变换，以求得其秩。
$$
\left (\begin{matrix} 2& 1& 8& 3& 7\\ 2& -3& 0& 7& -5\\ 3& -2& 5& 8& 0\\ 1& 0& 3& 2& 0\end{matrix} ) \right.
$$
进行行变换，首先将第一行与第四行交换，然后进行消元操作。
$$
\left (\begin{matrix} 1& 0& 3& 2& 0\\ 2& 1& 8& 3& 7\\ 2& -3& 0& 7& -5\\ 3& -2& 5& 8& 0\end{matrix} ) \right.
$$
$$
\left (\begin{matrix} 1& 0& 3& 2& 0\\ 0& 1& 2& -1& 7\\ 0& -3& -6& 3& -5\\ 0& -2& -4& 2& 0\end{matrix} ) \right.
$$
$$
\left (\begin{matrix} 1& 0& 3& 2& 0\\ 0& 1& 2& -1& 7\\ 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{matrix} ) \right.
$$