题目
m-|||-M F如图所示,质量 m-|||-M F和 m-|||-M F的两物块,叠放在光滑水平面上,其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连,初始时刻,弹簧处于原长状态,弹簧的劲度系数 m-|||-M F.现用水平力F作用在物块M上,使其缓慢地向墙壁移动,当移动 m-|||-M F时,两物块间开始相对滑动,在相对滑动前的过程中,下列说法中正确的是( ) A. M受到的摩擦力保持不变 B. 物块m受到的摩擦力对物块m不做功 C. 推力做的功等于弹簧增加的弹性势能 D. 开始相对滑动时,推力F的大小等于m-|||-M F
如图所示,质量
和
的两物块,叠放在光滑水平面上,其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连,初始时刻,弹簧处于原长状态,弹簧的劲度系数
.现用水平力F作用在物块M上,使其缓慢地向墙壁移动,当移动
时,两物块间开始相对滑动,在相对滑动前的过程中,下列说法中正确的是( )
- A. M受到的摩擦力保持不变
- B. 物块m受到的摩擦力对物块m不做功
- C. 推力做的功等于弹簧增加的弹性势能
- D. 开始相对滑动时,推力F的大小等于
题目解答
答案
C
解:A、对m进行受力分析,水平方向受向右的弹簧的弹力和向左的静摩擦力.
因为弹簧在缩短,所以弹力越来越大,
因为缓慢地向墙壁移动,也就可以看成平衡状态,所以M对m的摩擦力也在增大.
所以M受到的摩擦力在增大,故A错误.
B、物块m受到的摩擦力方向向左,m向左运动,所以摩擦力做正功,故B错误.
C、把m和M看成整体进行受力分析,水平方向受向右的弹簧弹力和向左的推力.
当移动时,两物块间开始相对滑动,根据胡克定律得
,
对整体研究,根据动能定理得
弹簧弹力做功量度弹性势能的变化,
,所以推力做的功等于弹簧增加的弹性势能,所以C选项是正确的,D错误.
所以C选项是正确的.
解:A、对m进行受力分析,水平方向受向右的弹簧的弹力和向左的静摩擦力.
因为弹簧在缩短,所以弹力越来越大,
因为缓慢地向墙壁移动,也就可以看成平衡状态,所以M对m的摩擦力也在增大.
所以M受到的摩擦力在增大,故A错误.
B、物块m受到的摩擦力方向向左,m向左运动,所以摩擦力做正功,故B错误.
C、把m和M看成整体进行受力分析,水平方向受向右的弹簧弹力和向左的推力.
当移动
时,两物块间开始相对滑动,根据胡克定律得
,
对整体研究,根据动能定理得
弹簧弹力做功量度弹性势能的变化,
,所以推力做的功等于弹簧增加的弹性势能,所以C选项是正确的,D错误.
所以C选项是正确的.
解析
步骤 1：分析物块m的受力情况
物块m受到向右的弹簧弹力和向左的静摩擦力。由于弹簧在缩短，所以弹力越来越大，而物块m和物块M一起缓慢移动，可以看成平衡状态，因此M对m的摩擦力也在增大。所以M受到的摩擦力在增大。
步骤 2：分析物块m受到的摩擦力做功情况
物块m受到的摩擦力方向向左，而物块m向左运动，所以摩擦力做正功。
步骤 3：分析推力F做的功与弹簧增加的弹性势能的关系
把m和M看成整体进行受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和向左的推力。当移动40cm时，两物块间开始相对滑动，根据胡克定律得F=kx=250N/m×0.4m=100N。对整体研究，根据动能定理得${W}_{F}+{W}_{UND}=\Delta {E}_{k}=0$，弹簧弹力做功量度弹性势能的变化，${W}_{F}=-{W}_{UND}=\Delta {E}_{p}$，所以推力做的功等于弹簧增加的弹性势能。
步骤 4：计算开始相对滑动时推力F的大小
根据胡克定律，当弹簧缩短40cm时，弹簧的弹力为F=kx=250N/m×0.4m=100N。因此，开始相对滑动时，推力F的大小等于100N。
物块m受到向右的弹簧弹力和向左的静摩擦力。由于弹簧在缩短，所以弹力越来越大，而物块m和物块M一起缓慢移动，可以看成平衡状态，因此M对m的摩擦力也在增大。所以M受到的摩擦力在增大。
步骤 2：分析物块m受到的摩擦力做功情况
物块m受到的摩擦力方向向左，而物块m向左运动，所以摩擦力做正功。
步骤 3：分析推力F做的功与弹簧增加的弹性势能的关系
把m和M看成整体进行受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和向左的推力。当移动40cm时，两物块间开始相对滑动，根据胡克定律得F=kx=250N/m×0.4m=100N。对整体研究，根据动能定理得${W}_{F}+{W}_{UND}=\Delta {E}_{k}=0$，弹簧弹力做功量度弹性势能的变化，${W}_{F}=-{W}_{UND}=\Delta {E}_{p}$，所以推力做的功等于弹簧增加的弹性势能。
步骤 4：计算开始相对滑动时推力F的大小
根据胡克定律，当弹簧缩短40cm时，弹簧的弹力为F=kx=250N/m×0.4m=100N。因此，开始相对滑动时，推力F的大小等于100N。