题目

设一平面过平面3x+5y-z+8=0 和3x+5y-z+8=0 的交线，且和平面3x+5y-z+8=0成3x+5y-z+8=0角，求此平面方程

设一平面过平面 和 的交线，且和平面成角，求此平面方程

题目解答

答案

由题意，已知

所求平面过平面 和 的交线

∴可直接用平面束设所求平面的方程为

即为，

∴所求平面的方程的法向量为

∵所求平面和平面成角

∴所求平面的法向量和平面的法向量的夹角的余弦值为

设平面的法向量为

∴

即，

解得，

∴平面方程为

即，