题目
5. 函数 f(x)=}x+2,&-5leq x<0x^2-4,&0leq x<3 的定义域是[-5,3). （ ）
5. 函数
$f(x)=\begin{cases}x+2,&-5\leq x<0\\x^{2}-4,&0\leq x<3\end{cases}$
的定义域是[-5,3). （ ）
题目解答
答案
函数 $ f(x) $ 在两个区间内有定义：
- 当 $ -5 \le x < 0 $ 时，$ f(x) = x + 2 $；
- 当 $ 0 \le x < 3 $ 时，$ f(x) = x^2 - 4 $。
定义域为两区间并集：
\[
[-5, 0) \cup [0, 3) = [-5, 3)
\]
因此，函数的定义域为 $[-5, 3)$，题目描述正确。
答案：$\boxed{A}$。
解析
步骤 1：确定函数的定义域
函数 $f(x)$ 在两个区间内有定义： - 当 $-5 \le x < 0$ 时，$f(x) = x + 2$； - 当 $0 \le x < 3$ 时，$f(x) = x^2 - 4$。 定义域为两区间并集： \[ [-5, 0) \cup [0, 3) = [-5, 3) \] 因此，函数的定义域为 $[-5, 3)$，题目描述正确。
函数 $f(x)$ 在两个区间内有定义： - 当 $-5 \le x < 0$ 时，$f(x) = x + 2$； - 当 $0 \le x < 3$ 时，$f(x) = x^2 - 4$。 定义域为两区间并集： \[ [-5, 0) \cup [0, 3) = [-5, 3) \] 因此，函数的定义域为 $[-5, 3)$，题目描述正确。