题目
[题目]质量为m的物体空中落下,它除受重力-|||-外,还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用,-|||-比例系数为k,k为正值常亮.该下落物体的收尾速-|||-度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 ()-|||-A. sqrt (dfrac {ma)(k)}-|||-B. dfrac (9)(2k)-|||-C.gk-|||-D. sqrt (9k)
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析物体的运动状态
物体在空中落下时，受到重力和与速度平方成正比的阻力。当物体达到收尾速度时，物体将做匀速运动，此时重力和阻力相等，合力为零。
步骤 2：建立平衡方程
设物体的收尾速度为v，根据牛顿第二定律，当物体做匀速运动时，重力和阻力相等，即：
$mg = kv^2$
步骤 3：求解收尾速度
将上述方程变形，求解收尾速度v：
$v = \sqrt{\dfrac{mg}{k}}$
物体在空中落下时，受到重力和与速度平方成正比的阻力。当物体达到收尾速度时，物体将做匀速运动，此时重力和阻力相等，合力为零。
步骤 2：建立平衡方程
设物体的收尾速度为v，根据牛顿第二定律，当物体做匀速运动时，重力和阻力相等，即：
$mg = kv^2$
步骤 3：求解收尾速度
将上述方程变形，求解收尾速度v：
$v = \sqrt{\dfrac{mg}{k}}$