若f(x)=-f(-x)，在(0，+∞)内f'(x)＞0，f"(x)＞0，则f(x)在(-∞，0)内______.A. f'(x)＜0，f"(x)＜0B. f'(x)＜0，f"(x)＞0C. f'(x)＞0，f"(x)＜0D. f'(x)＞0，f"(x)＞0

步骤 1：理解函数性质
函数f(x)=-f(-x)表明f(x)是一个奇函数。奇函数的图像关于原点对称，即如果(x, y)是函数图像上的点，那么(-x, -y)也是函数图像上的点。

步骤 2：分析导数性质
在(0，+∞)内，f'(x)＞0，说明f(x)在(0，+∞)内是单调递增的。由于f(x)是奇函数，那么在(-∞，0)内，f(x)也是单调递增的，因此f'(x)＞0。

步骤 3：分析二阶导数性质
在(0，+∞)内，f"(x)＞0，说明f(x)在(0，+∞)内是凹的。由于f(x)是奇函数，那么在(-∞，0)内，f(x)也是凹的，因此f"(x)＜0。