题目
曲线y=lnx在x=1处的切线方程为_______.
题目解答
答案
解析
步骤 1：求导数
首先，我们需要求出函数y=lnx的导数。根据导数的定义，y=lnx的导数为y'=1/x。
步骤 2：求切线斜率
在x=1处，将x=1代入导数y'=1/x中，得到切线斜率为y'=1/1=1。
步骤 3：求切线方程
已知切点为(1, ln1)=(1, 0)，斜率为1，根据点斜式方程y-y1=m(x-x1)，代入点(1, 0)和斜率1，得到切线方程为y-0=1(x-1)，即y=x-1。
首先，我们需要求出函数y=lnx的导数。根据导数的定义，y=lnx的导数为y'=1/x。
步骤 2：求切线斜率
在x=1处，将x=1代入导数y'=1/x中，得到切线斜率为y'=1/1=1。
步骤 3：求切线方程
已知切点为(1, ln1)=(1, 0)，斜率为1，根据点斜式方程y-y1=m(x-x1)，代入点(1, 0)和斜率1，得到切线方程为y-0=1(x-1)，即y=x-1。