题目
oint ____(3)B cdot dS=0 表明,磁场是无源场,磁 感线是闭合的。A. 正确B. 错误
$$ \\oint \_\_\__{3}B \\cdot dS=0\ \ 表明,磁场是无源场,磁 感线是闭合的。$$
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查知识点为磁场的高斯定理以及无源场和磁感线的性质。解题思路是先明确磁场高斯定理的表达式和含义,再根据其含义判断磁场是否为无源场以及磁感线是否闭合。
1. 明确磁场高斯定理
磁场高斯定理的数学表达式为$\oint_{S}\vec{B} \cdot d\vec{S} = 0$,其中$\vec{B}$是磁感应强度,$d\vec{S}$是面积元矢量,$\oint_{S}$表示对任意闭合曲面$S$进行积分。
2. 分析磁场高斯定理的物理意义
从物理意义上来说,$\oint_{S}\vec{B} \cdot d\vec{S}$表示通过任意闭合曲面$S$的磁通量。该定理表明,通过任意闭合曲面的磁通量恒为零。
3. 判断磁场是否为无源场
“无源场”的定义是不存在像电荷那样的“磁荷”(磁单极子)作为磁场的源。由于通过任意闭合曲面的磁通量为零,意味着进入闭合曲面的磁通量和穿出闭合曲面的磁通量总是相等的,不存在像正电荷发出电场线、负电荷汇聚电场线那样的“源头”和“尾闾”,所以磁场是无源场。
4. 判断磁感线是否闭合
因为磁场是无源场,没有磁单极子作为起点和终点,所以磁感线必然是闭合的曲线,不会有起点和终点。
综上,$\oint_{S}\vec{B} \cdot d\vec{S} = 0$表明磁场是无源场,磁感线是闭合的,该说法是正确的。