题目
化 I=iiint_(Omega)f(x,y,z)dv 为直角坐标系下的三次积分，其中 Omega 是由坐标面 z=0，z=x^2+y^2 及 x+y=1 围成，则 I= _______。A. int_(0)^1dxint_(0)^1-xdyint_(0)^x^2+y^2f(x,y,z)dzB. 以上都不对C. int_(0)^1dxint_(0)^1-xdyint_(x+y)^x^2+y^2f(x,y,z)dzD. int_(0)^1dxint_(0)^sqrt(1-x^2)dyint_(0)^x^2+y^2f(x,y,z)dz
化 $I=\iiint_{\Omega}f(x,y,z)dv$ 为直角坐标系下的三次积分，其中 $\Omega$ 是由坐标面 $z=0$，$z=x^2+y^2$ 及 $x+y=1$ 围成，则 $I=$ _______。
A. $\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{1-x}dy\int_{0}^{x^2+y^2}f(x,y,z)dz$
B. 以上都不对
C. $\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{1-x}dy\int_{x+y}^{x^2+y^2}f(x,y,z)dz$
D. $\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{\sqrt{1-x^2}}dy\int_{0}^{x^2+y^2}f(x,y,z)dz$
题目解答
答案
A. $\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{1-x}dy\int_{0}^{x^2+y^2}f(x,y,z)dz$