8 将两信息分别编码为A和B传递出来，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02，而B被误收作A的概率为0.01.信息A与B传递的频繁程度为2:1.若接收站收到的信息是A，求原发信息是A的概率.

设事件 $A$ 表示原发信息为 $A$，事件 $B$ 表示原发信息为 $B$，事件 $R_A$ 表示接收站收到信息为 $A$。已知条件如下： - $P(A) = \frac{2}{3}$，$P(B) = \frac{1}{3}$ - $P(R_B|A) = 0.02$，$P(R_A|B) = 0.01$ 由贝叶斯定理，求 $P(A|R_A)$： \[ P(A|R_A) = \frac{P(R_A|A)P(A)}{P(R_A)} \] 其中，$P(R_A|A) = 1 - P(R_B|A) = 0.98$， \[ P(R_A) = P(R_A|A)P(A) + P(R_A|B)P(B) = 0.98 \times \frac{2}{3} + 0.01 \times \frac{1}{3} = \frac{1.97}{3} \] 代入得： \[ P(A|R_A) = \frac{0.98 \times \frac{2}{3}}{\frac{1.97}{3}} = \frac{1.96}{1.97} = \frac{196}{197} \] **答案：** $\boxed{\frac{196}{197}}$