1年12月考试高等数学(II-2)第一次作业一、单项选择题(本大题共80分,共 20 小题,每小题 4 分) 1. 微分方程x(y')2-2yy'+x=0是()的。 A. 2阶 B. 3阶 C. 不能确定 D. 1阶 2. 设overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4),若overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)则( ) A. x=0.5 y=6 B. x=-0.5 y=-6 C. x=1 y=-7 D. x=-1 y=-3 3. 级数overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)的敛散性为( ) A. 收敛 B. 不能确定 C. 可敛可散 D. 可敛可散 4. 微分方程y'+y=0的通解是( ) A. y=3sin x-4cos x B. y=Ce-x(C是任意常数) C. y= Cex(C是任意常数) D. y=3sin x-4cos x+5 5. 微分方程overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) 的通解为( )。 A. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) B. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) C. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) D. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) 6. 幂级数overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) 的收敛域为( ) A. (0,2) B. [0,2 C. [0,2) D. 全体实数域 7. 方程x2+y2+x2+2x-6z=90表示的曲面是( ) A. 圆 B. 椭球 C. 抛物面 D. 球面 8. 级数overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)为( ) A. 发散 B. 条件收敛但不绝对收敛 C. 绝对收敛但不条件收敛 D. 绝对收敛且条件收敛 9. 二重积分overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)(是以原点为中心,半径为R的圆)的值为() A. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) B.overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)A. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) D. 0 10. 下面可以作为一条有向直线的方向角的集合是( ) B. 45度,60度,60度 C. 30度,45度,60度 D. 45度,90度,60度 E. 0度,30度,150度 11. 方程overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)的特解为() A. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) B. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) C. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) D. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) 12. 设D是矩形闭区域:overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4),则积分overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) A. 0 B. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) C. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) D. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) 13. 设overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4),则f(x,y)=() A. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) B. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) C. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) D. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) 14. 下列平面中,垂直于Z轴的是( ) A. x+y+z=0 B. z=4 C. 5x-6y=1 D. y-z=1 15. 幂级数 overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)在x=3 处条件收敛,则幂级数 overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)的收敛半径为 ( )。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 5 16. 设f(x,y)=xy+x2+y3,则overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)=( ) A. 1 B. 2 C. 12 D. -2 17. 设overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4),则overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)=( ) A. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) B. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) C. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) D. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) 18. 给定函数overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)与z2=x-y则有() A. z1 和 z2 是相同的函数 B. 当x≥y时,两者相同 C. 当x≤y时,两者相同 D. 所有情况下两者都是完全不同的函数 19. D是由x轴、y轴及直线x+y=1所围成的三角形区域,则等于overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) A. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) B. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) C. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) D. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) 20. 面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上的投影方程为( ) A. 2(z-1/2)2+y2=17/2,z=0 B. 2(z+1/2)２+y２=17/2,z=0 C. 2(x-1/2)２+y２=17/2,z=0 D. 2(x-1/2)２+y２=17/2,z=0 二、判断题(本大题共20分,共 10 小题,每小题 2 分) 1. z1=ln[x(x-y)] 与z2=lnx+ln(x-y)]是同一个函数。 2. 任二向量overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)。 3. 将级数增加、删减或改换有限项,改变了级数的敛散性( )。 4. 若overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)是向量overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)的方向角,则overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)是单位向量。 5. 函数y=f1 (x)为微分方程y''+a1 y'+a2 (x)y=g1 (x)的解,函数y=f2 (x)为微分方程y''+a1 y'+a2 (x)y=g2 (x)的解,则函数为微分方程y''+a1 y'+a2 (x)y=g1 (x)+g2 (x)的解。 6. overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) 7. 偏导数overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)连续,则函数z=f(x,y)一定可微。 8. 在区域D上函数f(x,y)≥g(x,y),则重积分满足overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) 9. 函数overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)的定义域为overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4) 10. 若z=f(ax+by),f可微,则overrightarrow (a)=(x,-3,2), overrightarrow (b)=(-1,y,4)答案:一、单项选择题(80分,共 20 题,每小题 4 分) 1. D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. C 7. D 8. B 9. B 10. A 11. C 12. D 13. B 14. B 15. B 16. C 17. A 18. B 19. D 20. A 二、判断题(20分,共 10 题,每小题 2 分) 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. √ 8. √ 9. × 10( )

1年12月考试高等数学(II-2)第一次作业一、单项选择题(本大题共80分,共 20 小题,每小题 4 分) 1. 微分方程x(y')2-2yy'+x=0是()的。 A. 2阶 B. 3阶 C. 不能确定 D. 1阶 2. 设,若则( ) A. x=0.5 y=6 B. x=-0.5 y=-6 C. x=1 y=-7 D. x=-1 y=-3 3. 级数的敛散性为( ) A. 收敛 B. 不能确定 C. 可敛可散 D. 可敛可散 4. 微分方程y'+y=0的通解是( ) A. y=3sin x-4cos x B. y=Ce-x(C是任意常数) C. y= Cex(C是任意常数) D. y=3sin x-4cos x+5 5. 微分方程 的通解为( )。 A. B. C. D. 6. 幂级数 的收敛域为( ) A. (0,2) B. [0,2 C. [0,2) D. 全体实数域 7. 方程x2+y2+x2+2x-6z=90表示的曲面是( ) A. 圆 B. 椭球 C. 抛物面 D. 球面 8. 级数为( ) A. 发散 B. 条件收敛但不绝对收敛 C. 绝对收敛但不条件收敛 D. 绝对收敛且条件收敛 9. 二重积分(是以原点为中心,半径为R的圆)的值为() A. B.

A. D. 0 10. 下面可以作为一条有向直线的方向角的集合是( )
B. 45度,60度,60度
C. 30度,45度,60度
D. 45度,90度,60度
E. 0度,30度,150度 11. 方程的特解为() A. B. C. D. 12. 设D是矩形闭区域:,则积分 A. 0 B. C. D. 13. 设,则f(x,y)=() A. B. C. D. 14. 下列平面中,垂直于Z轴的是( ) A. x+y+z=0 B. z=4 C. 5x-6y=1 D. y-z=1 15. 幂级数 在x=3 处条件收敛,则幂级数 的收敛半径为 (  )。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 5 16. 设f(x,y)=xy+x2+y3,则=( ) A. 1 B. 2 C. 12 D. -2 17. 设,则=(   ) A. B. C. D. 18. 给定函数与z2=x-y则有() A. z1 和 z2 是相同的函数 B. 当x≥y时,两者相同 C. 当x≤y时,两者相同 D. 所有情况下两者都是完全不同的函数 19. D是由x轴、y轴及直线x+y=1所围成的三角形区域,则等于 A. B. C. D. 20. 面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上的投影方程为( ) A. 2(z-1/2)2+y2=17/2,z=0 B. 2(z+1/2)２+y２=17/2,z=0 C. 2(x-1/2)２+y２=17/2,z=0 D. 2(x-1/2)２+y２=17/2,z=0 二、判断题(本大题共20分,共 10 小题,每小题 2 分) 1. z1=ln[x(x-y)] 与z2=lnx+ln(x-y)]是同一个函数。 2. 任二向量。 3. 将级数增加、删减或改换有限项,改变了级数的敛散性(  )。 4. 若是向量的方向角,则是单位向量。 5. 函数y=f1 (x)为微分方程y''+a1 y'+a2 (x)y=g1 (x)的解,函数y=f2 (x)为微分方程y''+a1 y'+a2 (x)y=g2 (x)的解,则函数为微分方程y''+a1 y'+a2 (x)y=g1 (x)+g2 (x)的解。 6. 7. 偏导数连续,则函数z=f(x,y)一定可微。 8. 在区域D上函数f(x,y)≥g(x,y),则重积分满足 9. 函数的定义域为 10. 若z=f(ax+by),f可微,则答案:一、单项选择题(80分,共 20 题,每小题 4 分) 1. D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. C 7. D 8. B 9. B 10. A 11. C 12. D 13. B 14. B 15. B 16. C 17. A 18. B 19. D 20. A 二、判断题(20分,共 10 题,每小题 2 分) 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. √ 8. √ 9. × 10( )