数列（6题）一、已知一个等差数列的首项 a_1=5，公差 d=3。1、求这个数列的通项公式。2、求该数列的第10项 a_(10) 的值。3、求该数列前10项的和 S_(10)。

1. 通项公式
   由等差数列公式 $a_n = a_1 + (n-1)d$，代入 $a_1 = 5$ 和 $d = 3$，得
   $a_n = 5 + (n-1) \times 3 = 3n + 2$
   答案： $a_n = 3n + 2$

2. 第10项
   代入 $n = 10$，得
   $a_{10} = 3 \times 10 + 2 = 32$
   答案： $a_{10} = 32$

3. 前10项和
   由前 $n$ 项和公式 $S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)$，代入 $n = 10$，$a_1 = 5$，$d = 3$，得
   $S_{10} = \frac{10}{2} \times (2 \times 5 + 9 \times 3) = 5 \times 37 = 185$
   答案： $S_{10} = 185$

$\boxed{\begin{array}{ccc}\text{通项公式：} & a_n = 3n + 2 \\\text{第10项：} & a_{10} = 32 \\\text{前10项和：} & S_{10} = 185 \\\end{array}}$