设A,B为n阶可逆矩阵，则下列矩阵不一定可逆的是（）。A. ABB. A+BC. BAD. BAB

本题考查可逆矩阵的性质及判定。解题的关键在于利用可逆矩阵的定义和性质，判断每个选项中的矩阵是否一定可逆。

选项A

根据可逆矩阵的性质：若$A$，$B$为$n$阶可逆矩阵，则$AB$也可逆，且$(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$。
因为$A$可逆，所以$\vert A\vert\neq0$；$B$可逆，所以$\vert B\vert\neq0$。
根据行列式的性质$\vert AB\vert=\vert A\vert\vert B\vert$，由于$\vert A\vert\neq0$且$\vert B\vert\neq0$，那么$\vert AB\vert\neq0$，所以$AB$可逆。

选项B

可通过举反例来证明$A + B$不一定可逆。
设$A = E$（$n$阶单位矩阵），$B = -E$，因为单位矩阵$E$的行列式$\vert E\vert = 1\neq0$，所以$A$可逆；$\vert -E\vert = (-1)^n\neq0$，所以$B$可逆。
而$A + B = E + (-E)=O$（$n$阶零矩阵），零矩阵的行列式$\vert O\vert = 0$，根据可逆矩阵的判定定理：$n$阶矩阵$M$可逆的充要条件是$\vert M\vert\neq0$，可知$A + B$不可逆。

选项C

同样根据可逆矩阵的性质：若$A$，$B$为$n$阶可逆矩阵，则$BA$也可逆，且$(BA)^{-1}=A^{-1}B^{-1}$。
因为$\vert BA\vert=\vert B\vert\vert A\vert$，$\vert A\vert\neq0$且$\vert B\vert\neq0$，所以$\vert BA\vert\neq0$，故$BA$可逆。

选项D

因为$A$，$B$可逆，所以$BAB$也可逆。
$\vert BAB\vert=\vert B\vert\vert A\vert\vert B\vert$，由于$\vert A\vert\neq0$且$\vert B\vert\neq0$，那么$\vert BAB\vert\neq0$，所以$BAB$可逆。