11.(4.0分)假定人眼瞳孔的直径在夜间为4.0-|||-mm,一辆汽车正在离人而去,车上的两个尾灯相距-|||-1.2m,尾灯足够亮。若汽车尾灯发出的光波长为-|||-600nm,当人眼无法分别两个尾灯时,汽车离人的-|||-距离至少有[ ]-|||-A 6.6km-|||-B 7.7km-|||-C 5.5km-|||-D.8.8km

本题考查圆孔衍射的瑞利判据相关知识。解题思路是先根据瑞利判据得出人眼刚好能分辨两个尾灯时的最小分辨角公式，再结合几何关系求出汽车离人的距离。

步骤一：明确瑞利判据

瑞利判据指出，当两个点光源对圆孔（人眼瞳孔）的张角$\theta$满足$\theta = 1.22\frac{\lambda}{D}$时，人眼刚好能分辨这两个点光源，其中$\lambda$是光的波长，$D$是圆孔的直径。

步骤二：根据几何关系建立等式

设汽车离人的距离为$L$，两个尾灯相距$d$，当人眼刚好无法分辨两个尾灯时，两个尾灯对人眼瞳孔的张角$\theta$满足$\theta\approx\frac{d}{L}$（因为$\theta$很小，$\tan\theta\approx\theta$）。

步骤三：联立等式求解$L$

由瑞利判据$\theta = 1.22\frac{\lambda}{D}$和几何关系$\theta\approx\frac{d}{L}$，可得$\frac{d}{L}=1.22\frac{\lambda}{D}$，解关于$L$的方程：
$\begin{align*}L&=\frac{dD}{1.22\lambda}\\\end{align*}$
已知$D = 4.0mm = 4.0\times10^{-3}m$，$d = 1.2m$，$\lambda = 600nm = 600\times10^{-9}m$，代入上式可得：
$\begin{align*}L&=\frac{1.2\times4.0\times10^{-3}}{1.22\times600\times10^{-9}}\\&=\frac{4.8\times10^{-3}}{732\times10^{-9}}\\&=\frac{4.8\times10^{6}}{732}\\&\approx6.56\times10^{3}m\\&= 6.56km\approx6.6km\end{align*}$