乙生产线每天比甲生产线多生产5件产品， 两条生产线同时开工，乙生产450件产品 所用的时间比甲少1天。乙生产450件产 品后设备需检修，每天产量比之前减少10 件，又生产若干天后结束生产任务，此时 两条生产线产量相同。问开始检修后，乙 生产线共生产了多少件产品?A. 240B. 280C. 320D. 360

考查要点：本题主要考查分式方程的应用及生产效率问题中的时间与产量关系。
解题思路：

1. 设定变量：设甲生产线每天生产量为$x$件，则乙为$x+5$件。
2. 建立时间差方程：利用乙生产450件比甲少1天的条件，列出方程求解$x$。
3. 分析检修后生产：乙检修后每天减少10件，需计算检修后生产的天数，使甲乙总产量相等。
   关键点：

• 时间与产量的对应关系：乙生产450件的时间比甲少1天。
• 总产量平衡：检修后乙的总产量需与甲的总产量相等，需注意甲在乙检修前后的累计时间。

第（1）步：求甲、乙的生产效率

设甲每天生产$x$件，则乙每天生产$x+5$件。
根据题意，乙生产450件的时间比甲少1天，列方程：
$\frac{450}{x} - \frac{450}{x+5} = 1$
解得$x=45$，故甲每天生产45件，乙每天生产$45+5=50$件。

第（2）步：计算乙检修前后的生产时间

• 乙生产450件需$\frac{450}{50}=9$天，此时甲已生产$45 \times 9 = 405$件。
• 乙检修后每天生产$50-10=40$件，设检修后生产$m$件，需$\frac{m}{40}$天。

第（3）步：建立总产量相等方程

甲在检修后继续生产的天数为$\frac{m}{40}$天，总产量为：
$405 + 45 \times \frac{m}{40}$
乙的总产量为：
$450 + m$
根据总产量相等，列方程：
$450 + m = 405 + \frac{45m}{40}$
解得$m=360$，即检修后乙生产了360件。