设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=一2,则行列式|—A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|=________.

步骤 1：矩阵的列向量变换
给定矩阵A=[A1,A2,A3]，其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量，且|A|=-2。我们需要计算行列式|—A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|。首先，将行列式表示为矩阵的列向量变换形式，即|—A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|=(A1,A2,A3)。

步骤 2：矩阵的列向量变换矩阵
根据矩阵的列向量变换，可以得到变换矩阵为：
\[ \begin{bmatrix} -1 & -2 & 0 \\ 0 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & -3 \end{bmatrix} \]

步骤 3：行列式的计算
行列式|—A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|等于原行列式|A|乘以变换矩阵的行列式。即：
\[ |—A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1| = |A| \times \left| \begin{bmatrix} -1 & -2 & 0 \\ 0 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & -3 \end{bmatrix} \right| \]
计算变换矩阵的行列式：
\[ \left| \begin{bmatrix} -1 & -2 & 0 \\ 0 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & -3 \end{bmatrix} \right| = -1 \times (2 \times (-3) - 3 \times 0) - (-2) \times (0 \times (-3) - 3 \times 2) + 0 \times (0 \times 0 - 2 \times 2) = -1 \times (-6) + 2 \times (-6) = 6 - 12 = -6 \]
因此，行列式|—A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1| = -2 \times (-6) = 12。