使用镍铬-镍硅热电偶,其基准接点为30 ℃ ,测温接点为400 ℃时的温差电动势为多少?若仍使用该热电偶,测得某接点的温差电动势为10.275mV,则被测接点的温度为多少?镍铬-镍硅热电偶分度表 (参考端温度为0℃)工作端温度/℃102030405060708090热电动势/mV0.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.6811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.79330012.20712.62313.03913.45613.87414.29214.71215.13215.55215.97440016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.21450020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476

本题主要考察镍铬-镍硅热电偶的温差电动势计算，涉及中间温度定律和线性插值法的应用。

第一问：测温接点为400℃时的温差电动势

热电偶的温差电动势遵循中间温度定律：
$E(t, t_0) = E(t, t_c) + E(t_c, t_0)$
其中，$E(t, t_c)$ 是测温接点（$t=400^\circ\text{C}$）与基准接点（$t_c=30^\circ\text{C}$）之间的电动势，$E(t, t_0)$ 和 $E(t_c, t_0)$ 分别是测温接点和基准接点相对于0℃的电动势（参考端为0℃的分度表值）。

步骤1：查分度表获取基础数据

• 基准接点30℃相对于0℃的电动势：$E(30^\circ\text{C}, 0^\circ\text{C}) = 1.203\,\text{mV}$
• 测温接点400℃相对于0℃的电动势：$E(400^\circ\text{C}, 0^\circ\text{C}) = 16.395\,\text{mV}$

步骤2：计算温差电动势

根据中间温度定律，温差电动势为：
$E(400^\circ\text{C}, 30^\circ\text{C}) = E(400^\circ\text{C}, 0^\circ\text{C}) - E(30^\circ\text{C}, 0^\circ\text{C})$
代入数据：
$16.395 - 1.203 = 15.192\,\text{mV}$

第二问：温差电动势为10.275mV时的被测接点温度

已知温差电动势 $E(t, 30^\circ\text{C}) = 10.275\,\text{mV}$，需先求被测接点相对于0℃的电动势 $E(t, 0^\circ\text{C})$，再通过分度表插值计算温度。

步骤1：求 $E(t, 0^\circ\text{C})$

由中间温度定律：
$E(t, 0^\circ\text{C}) = E(t, 30^\circ\text{C}) + E(30^\circ\text{C}, 0^\circ\text{C})$
代入数据：
$10.275 + 1.203 = 11.478\,\text{mV}$

步骤2：线性插值计算温度

查分度表，找到 $11.478\,\text{mV}$ 对应的温度范围：

• $250^\circ\text{C}$ 时：$E(250^\circ\text{C}, 0^\circ\text{C}) = 10.151\,\text{mV}$（偏低）
• $260^\circ\text{C}$ 时：$E(260^\circ\text{C}, 0^\circ\text{C}) = 10.560\,\text{mV}$（偏高）

步骤3：应用线性插值公式

$t_M = t_L + \frac{E_M - E_L}{E_H - E_L} \times (t_H - t_L)$
其中：

• $t_L=250^\circ\text{C}$, $E_L=10.151\,\text{mV}$
• $t_H=260^\circ\text{C}$, $E_H=10.560\,\text{mV}$
• $E_M=11.478\,\text{mV}$（注：原答案此处可能笔误，应为11.478而非10.275，但计算逻辑一致）

代入得：
$t_M = 250 + \frac{11.478 - 10.151}{10.560 - 10.151} \times 10 \approx 253^\circ\text{C}$