题目
两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I,并各以dI/dt的变化率增长,一矩形线圈位于导线平面内,则()A. 线圈中无感应电流B. 线圈中感应电流为顺时针方向C. 线圈中感应电流为逆时针方向D. 线圈中感应电流方向不确定。
两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I,并各以dI/dt的变化率增长,一矩形线圈位于导线平面内,则()
A. 线圈中无感应电流
B. 线圈中感应电流为顺时针方向
C. 线圈中感应电流为逆时针方向
D. 线圈中感应电流方向不确定。
题目解答
答案
B. 线圈中感应电流为顺时针方向
解析
考查要点:本题主要考查变化的磁场产生的感应电流方向,涉及安培定则(右手螺旋定则)、楞次定律的应用,以及平行直导线磁场的叠加。
解题核心思路:
- 确定磁场分布:两根电流方向相反的平行直导线,在线圈所在区域(通常假设在线圈位于两导线之间)的磁场方向相同,叠加后总磁场增强。
- 分析磁场变化:电流以$\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t}$增长,导致磁场增强。
- 应用楞次定律:感应电流方向阻碍磁场变化,通过判断感应磁场的方向,结合右手螺旋定则确定电流方向。
破题关键点:
- 磁场叠加方向:两导线在中间区域的磁场方向相同,总磁场向外且增强。
- 楞次定律的逆向思维:感应电流产生的磁场方向与原磁场变化方向相反。
步骤1:分析磁场分布
- 左导线电流向上,右导线电流向下(方向相反)。
- 根据安培定则:
- 左导线在中间区域的磁场方向垂直向外。
- 右导线在中间区域的磁场方向垂直向外。
- 总磁场为两磁场叠加,方向垂直向外,且大小随$I$增大而增强。
步骤2:判断磁场变化趋势
- 电流$I$以$\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t} > 0$增长,磁场$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$的变化率$\frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t} > 0$,即磁场向外增强。
步骤3:应用楞次定律
- 感应电流产生的磁场方向应阻碍原磁场的增强,即产生向内的磁场。
- 根据右手螺旋定则,向内的磁场对应顺时针方向的电流。