3.求下列极限.-|||-(3) lim _(xarrow {0)^+}dfrac (1-{e)^dfrac (1{x)}}(x+{e)^dfrac (1{x)}};

考查要点：本题主要考查极限的计算，特别是涉及指数函数在变量趋向于无穷时的行为，以及如何通过变形简化表达式。

解题核心思路：当$x \rightarrow 0^+$时，$\dfrac{1}{x} \rightarrow +\infty$，导致$e^{\dfrac{1}{x}}$趋向于正无穷。此时，分子和分母中的主导项分别为$-e^{\dfrac{1}{x}}$和$e^{\dfrac{1}{x}}$，通过分子分母同除以$e^{\dfrac{1}{x}}$，可将原式转化为易于求解的形式。

破题关键点：

1. 识别$e^{\dfrac{1}{x}}$在$x \rightarrow 0^+$时的主导地位；
2. 通过变形消去指数项，简化极限表达式。

步骤1：变量替换
令$t = \dfrac{1}{x}$，当$x \rightarrow 0^+$时，$t \rightarrow +\infty$。原式可转化为：
$\lim_{t \rightarrow +\infty} \dfrac{1 - e^t}{\dfrac{1}{t} + e^t}$

步骤2：分子分母同除以$e^t$
将分子和分母同时除以$e^t$：
$\lim_{t \rightarrow +\infty} \dfrac{\dfrac{1}{e^t} - 1}{\dfrac{1}{t e^t} + 1}$

步骤3：分析极限
当$t \rightarrow +\infty$时：

• $\dfrac{1}{e^t} \rightarrow 0$，$\dfrac{1}{t e^t} \rightarrow 0$；
• 分子趋近于$-1$，分母趋近于$1$。

因此，极限值为：
$\dfrac{-1}{1} = -1$