设A.B.两个随机事件，且P（B）＞0，P（A|B）=1，则必有（）A. P（A∪B）＞P（A）B. P（A∪B）＞P（B）C. P（A∪B）=P（A）D. P（A∪B）=P（B）

考查要点：本题主要考查条件概率的性质及事件间的关系，特别是事件包含关系对并集概率的影响。

解题核心思路：

1. 条件概率公式：由$P(A|B)=1$可推导出事件$B$发生时，$A$必然发生，即$B \subseteq A$。
2. 事件包含关系：若$B \subseteq A$，则$A \cup B = A$，从而直接得出$P(A \cup B) = P(A)$。

破题关键点：

• 理解条件概率的含义：$P(A|B)=1$说明$B$发生时$A$必然发生，即$B$是$A$的子集。
• 并集概率的简化：当$B \subseteq A$时，$A \cup B$等价于$A$，概率直接由$P(A)$决定。

条件概率分析
根据条件概率公式：
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = 1$
结合$P(B) > 0$，可得：
$P(A \cap B) = P(B)$
这表明事件$A$和$B$的交集概率等于$B$的概率，即$B$发生时，$A$必然发生，因此$B \subseteq A$。

并集概率计算
当$B \subseteq A$时，$A \cup B = A$，因此：
$P(A \cup B) = P(A)$
对应选项C正确。

选项排除

• 选项D：若$B \subseteq A$，则$P(A) \geq P(B)$，但$P(A \cup B) = P(A) \neq P(B)$（除非$A=B$，但题目未限定此条件）。
• 选项A、B：因$P(A \cup B) = P(A)$，与$P(A)$相等，故比较大小的选项均不成立。