题目
一只密码箱的密码是一个三位数，满足:3个数字之和为19，十位上的数比个位上的数大2。若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码数大99，则原密码数是:A. 397B. 586C. 675D. 964
一只密码箱的密码是一个三位数，满足:3个数字之和为19，十位上的数比个位上的数大2。若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码数大99，则原密码数是:
A. 397
B. 586
C. 675
D. 964
题目解答
答案
B. 586
解析
步骤 1：设原密码数为ABC，其中A、B、C分别代表百位、十位和个位上的数字。
根据题意，有以下条件：
1. A + B + C = 19
2. B = C + 2
3. 100C + 10B + A = 100A + 10B + C + 99
步骤 2：将条件2代入条件1，得到A + (C + 2) + C = 19，即A + 2C = 17。
步骤 3：将条件2代入条件3，得到100C + 10(C + 2) + A = 100A + 10(C + 2) + C + 99，化简得到99C - 99A = 99，即C - A = 1。
步骤 4：联立步骤2和步骤3的方程，得到A + 2C = 17和C - A = 1。解这个方程组，得到A = 5，C = 6，B = 8。
步骤 5：因此，原密码数为586。
根据题意，有以下条件：
1. A + B + C = 19
2. B = C + 2
3. 100C + 10B + A = 100A + 10B + C + 99
步骤 2：将条件2代入条件1，得到A + (C + 2) + C = 19，即A + 2C = 17。
步骤 3：将条件2代入条件3，得到100C + 10(C + 2) + A = 100A + 10(C + 2) + C + 99，化简得到99C - 99A = 99，即C - A = 1。
步骤 4：联立步骤2和步骤3的方程，得到A + 2C = 17和C - A = 1。解这个方程组，得到A = 5，C = 6，B = 8。
步骤 5：因此，原密码数为586。