题目
(本题6分)(3787)一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上,若反射光是线偏振光,(1) 此入射光的入射角为多大?(2) 折射角为多大?
(本题6分)(3787)
一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上,若反射光是线偏振光,
(1) 此入射光的入射角为多大?
(2) 折射角为多大?
题目解答
答案
(本题6分)(3787)
解:(1) 由布儒斯特定律 tgi=1.33
得 i=53.1°
此 ib即为所求的入射角 3分
(2) 若以r表示折射角,由布儒斯特定律可得
r=0.5-i=36.9° 3分
解析
步骤 1：确定布儒斯特定律
布儒斯特定律指出，当自然光从一种介质入射到另一种介质时，如果入射角满足特定条件，反射光将变为线偏振光。这个特定的入射角称为布儒斯特角，记作 i_b。布儒斯特定律的数学表达式为：tan(i_b) = n_2 / n_1，其中 n_1 和 n_2 分别是入射介质和折射介质的折射率。
步骤 2：计算布儒斯特角
根据题目，入射介质为空气，折射介质为水，空气的折射率 n_1 = 1，水的折射率 n_2 = 1.33。将这些值代入布儒斯特定律的公式中，得到 tan(i_b) = 1.33 / 1 = 1.33。通过计算，可以得到布儒斯特角 i_b = arctan(1.33) ≈ 53.1°。
步骤 3：计算折射角
根据斯涅尔定律，入射角 i 和折射角 r 之间的关系为 n_1 * sin(i) = n_2 * sin(r)。将 i_b = 53.1° 和 n_1 = 1, n_2 = 1.33 代入斯涅尔定律，得到 sin(r) = sin(53.1°) / 1.33。通过计算，可以得到折射角 r ≈ 36.9°。
布儒斯特定律指出，当自然光从一种介质入射到另一种介质时，如果入射角满足特定条件，反射光将变为线偏振光。这个特定的入射角称为布儒斯特角，记作 i_b。布儒斯特定律的数学表达式为：tan(i_b) = n_2 / n_1，其中 n_1 和 n_2 分别是入射介质和折射介质的折射率。
步骤 2：计算布儒斯特角
根据题目，入射介质为空气，折射介质为水，空气的折射率 n_1 = 1，水的折射率 n_2 = 1.33。将这些值代入布儒斯特定律的公式中，得到 tan(i_b) = 1.33 / 1 = 1.33。通过计算，可以得到布儒斯特角 i_b = arctan(1.33) ≈ 53.1°。
步骤 3：计算折射角
根据斯涅尔定律，入射角 i 和折射角 r 之间的关系为 n_1 * sin(i) = n_2 * sin(r)。将 i_b = 53.1° 和 n_1 = 1, n_2 = 1.33 代入斯涅尔定律，得到 sin(r) = sin(53.1°) / 1.33。通过计算，可以得到折射角 r ≈ 36.9°。