题目
.13-48 在一块晶体表面投射以单色的X射线,第一级的布喇格衍射角 theta =(3.4)^circ 问第二级反射出现在什-|||-么角度上?
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解布喇格衍射公式
布喇格衍射公式为 $2d\sin\theta = n\lambda$，其中 $d$ 是晶面间距，$\theta$ 是衍射角，$n$ 是衍射级数，$\lambda$ 是入射X射线的波长。
步骤 2：确定第一级衍射角
题目给出第一级衍射角 $\theta_1 = 3.4^\circ$，即 $n=1$ 时的衍射角。
步骤 3：计算第二级衍射角
当 $n=2$ 时，根据布喇格衍射公式，$2d\sin\theta_2 = 2\lambda$。由于 $2d\sin\theta_1 = \lambda$，可以得出 $\sin\theta_2 = 2\sin\theta_1$。因此，$\theta_2 = \arcsin(2\sin\theta_1)$。
步骤 4：计算具体数值
将 $\theta_1 = 3.4^\circ$ 代入，计算 $\theta_2 = \arcsin(2\sin3.4^\circ)$。计算结果为 $\theta_2 = 6.8^\circ$。
布喇格衍射公式为 $2d\sin\theta = n\lambda$，其中 $d$ 是晶面间距，$\theta$ 是衍射角，$n$ 是衍射级数，$\lambda$ 是入射X射线的波长。
步骤 2：确定第一级衍射角
题目给出第一级衍射角 $\theta_1 = 3.4^\circ$，即 $n=1$ 时的衍射角。
步骤 3：计算第二级衍射角
当 $n=2$ 时，根据布喇格衍射公式，$2d\sin\theta_2 = 2\lambda$。由于 $2d\sin\theta_1 = \lambda$，可以得出 $\sin\theta_2 = 2\sin\theta_1$。因此，$\theta_2 = \arcsin(2\sin\theta_1)$。
步骤 4：计算具体数值
将 $\theta_1 = 3.4^\circ$ 代入，计算 $\theta_2 = \arcsin(2\sin3.4^\circ)$。计算结果为 $\theta_2 = 6.8^\circ$。