题目
近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的(5)/(4)倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．
近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的$\frac{5}{4}$倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．
（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．
（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．
题目解答
答案
解：（1）设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元，
根据题意得：$\frac{300}{x}$=$\frac{300}{\frac{5}{4}x}$+3，
解得x=20，
经检验，x=20是原方程的解，
答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元；
（2）设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗（100-m）捆，
∵A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，
∴m≤100-m,
解得m≤50，
设本次购买花费w元，
∴w=20×0.9m+30×0.9（100-m）=-9m+2700，
∵-9＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴m=50时，w取最小值，最小值为-9×50+2700=2250（元），
答：本次购买最少花费2250元．
根据题意得：$\frac{300}{x}$=$\frac{300}{\frac{5}{4}x}$+3，
解得x=20，
经检验，x=20是原方程的解，
答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元；
（2）设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗（100-m）捆，
∵A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，
∴m≤100-m,
解得m≤50，
设本次购买花费w元，
∴w=20×0.9m+30×0.9（100-m）=-9m+2700，
∵-9＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴m=50时，w取最小值，最小值为-9×50+2700=2250（元），
答：本次购买最少花费2250元．