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数学
题目

下列关于傅氏变换的描述的不正确的是()A. 时域周期离散,则频域也是周期离散的B. 时域周期连续,则频域也是周期连续的C. 时域非周期连续,则频域也是非周期连续的D. 时域非周期离散,则频域是周期连续的

下列关于傅氏变换的描述的不正确的是()

A. 时域周期离散,则频域也是周期离散的

B. 时域周期连续,则频域也是周期连续的

C. 时域非周期连续,则频域也是非周期连续的

D. 时域非周期离散,则频域是周期连续的

题目解答

答案

B. 时域周期连续,则频域也是周期连续的

解析

步骤 1:理解傅氏变换的基本性质
傅氏变换是将时域信号转换为频域信号的一种数学工具。傅氏变换的性质包括时域和频域之间的关系,例如时域的周期性对应于频域的离散性,时域的非周期性对应于频域的连续性。

步骤 2:分析选项A
选项A描述的是时域周期离散,则频域也是周期离散的。根据傅氏变换的性质,时域周期离散的信号在频域表现为周期离散的频谱,因此选项A是正确的。

步骤 3:分析选项B
选项B描述的是时域周期连续,则频域也是周期连续的。根据傅氏变换的性质,时域周期连续的信号在频域表现为离散的频谱,而不是周期连续的频谱,因此选项B是不正确的。

步骤 4:分析选项C
选项C描述的是时域非周期连续,则频域也是非周期连续的。根据傅氏变换的性质,时域非周期连续的信号在频域表现为非周期连续的频谱,因此选项C是正确的。

步骤 5:分析选项D
选项D描述的是时域非周期离散,则频域是周期连续的。根据傅氏变换的性质,时域非周期离散的信号在频域表现为周期连续的频谱,因此选项D是正确的。

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