一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力F=m1g代替质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小a′，则A. a′=aB. a′ >aC. a′ D. 无法确定

考查要点：本题主要考查牛顿第二定律在连接体问题中的应用，以及恒力替代重物时系统加速度的变化分析。

解题核心思路：

1. 原系统分析：两物体通过轻绳连接，滑轮质量不计，系统加速度由两物体的重力差驱动，需联立牛顿第二定律方程求解。
2. 新系统分析：用恒力$F = m_1g$替代$m_1$后，系统受力发生变化，需重新分析$m_2$的受力，确定新的加速度。
3. 关键比较：通过比较两种情况下加速度的表达式，判断$a'$与$a$的大小关系。

破题关键点：

• 原系统加速度公式：$a = \frac{(m_1 - m_2)}{m_1 + m_2}g$。
• 新系统加速度公式：$a' = \frac{F - m_2g}{m_2} = \frac{(m_1 - m_2)}{m_2}g$。
• 分母差异：原系统分母为$m_1 + m_2$，新系统分母为$m_2$，因$m_1 > m_2$，故$a' > a$。

原系统分析

1. 受力分析：
   • 对$m_1$：$m_1g - T = m_1a$
   • 对$m_2$：$T - m_2g = m_2a$
2. 联立方程：
   消去张力$T$，得：
   $a = \frac{m_1g - m_2g}{m_1 + m_2} = \frac{(m_1 - m_2)}{m_1 + m_2}g$

新系统分析

1. 受力分析：
   • 恒力$F = m_1g$向下拉绳子，对$m_2$：$F - T' = m_2a'$
   • 绳子张力$T' = m_2g + m_2a'$
2. 直接求解：
   由牛顿第二定律，系统总合力为$F - m_2g$，故：
   $a' = \frac{F - m_2g}{m_2} = \frac{m_1g - m_2g}{m_2} = \frac{(m_1 - m_2)}{m_2}g$

比较$a$与$a'$

• 原系统：$a = \frac{(m_1 - m_2)}{m_1 + m_2}g$
• 新系统：$a' = \frac{(m_1 - m_2)}{m_2}g$
• 分母对比：$m_1 + m_2 > m_2$，因此$a' > a$。