下列属于热传导方程的是()。A. u tt -a 2 u xx=0B. ut-a2uxx=0C. Δu=0D. ρ u tt -Eu xx=0

本题考查热传导方程的基本形式，解题思路是明确热传导方程的标准表达式，然后将各选项与之进行对比。

热传导方程描述的是热量在介质中传播的规律，其标准形式为：
设$u(x,t)$表示在位置$x$和时间$t$处的温度，$a^2$是热扩散系数，热传导方程的一维形式为$u_t - a^2u_{xx} = 0$，其中$u_t=\frac{\partial u}{\partial t}$表示温度$u$关于时间$t$的偏导数，$u_{xx}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$表示温度$u$关于位置$x$的二阶偏导数。

下面对各选项进行分析：

• 选项A：$u_{tt}-a^2u_{xx}=0$，其中$u_{tt}=\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}$，该方程是一维波动方程的标准形式，描述的是波的传播现象，并非热传导方程，所以选项A错误。
• 选项B：$u_t - a^2u_{xx} = 0$，与热传导方程的标准形式一致，所以选项B正确。
• 选项C：$\Delta u = 0$，其中$\Delta$是拉普拉斯算子，在二维直角坐标系中$\Delta u=u_{xx}+u_{yy}$，在三维直角坐标系中$\Delta u=u_{xx}+u_{yy}+u_{zz}$，该方程是拉普拉斯方程，描述的是稳态的物理现象，如静电场中的电势分布等，不是热传导方程，所以选项C错误。
• 选项D：$\rho u_{tt}-Eu_{xx}=0$，其中$\rho$是密度，$E$是弹性模量，该方程是一维杆的纵振动方程，描述的是杆的振动情况，不是热传导方程，所以选项D错误。