9.f(x)=}xe^-(1)/(x),&xneq0,0,&x=0,判断f(x)在x=0处的可导性。

函数 $ f(x) $ 在 $ x = 0 $ 处的导数由极限 $$ f'(0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(h) - f(0)}{h} $$ 确定。由于 $ f(0) = 0 $，该极限简化为 $$ f'(0) = \lim_{h \to 0} \frac{h e^{-\frac{1}{h}}}{h} = \lim_{h \to 0} e^{-\frac{1}{h}}. $$ 当 $ h \to 0^+ $ 时，$ e^{-\frac{1}{h}} \to 0 $；当 $ h \to 0^- $ 时，$ e^{-\frac{1}{h}} \to +\infty $。 由于左右极限不相等（且右极限为有限值，左极限为无穷大），极限不存在。 因此，函数 $ f(x) $ 在 $ x = 0 $ 处不可导。 答案：$\boxed{\text{不可导}}$