如图示为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若波动方程以余弦函数表示，则O点处质点振动的初位相为（）。yt-|||-x A．0 B．π/2 C．π D．3π/2

考查要点：本题主要考查平面简谐波的波动方程形式及初位相的确定，需结合波的传播方向与质点振动方向的关系进行分析。

解题核心思路：

1. 确定波动方程形式：沿x轴负方向传播的波，其波动方程为 $y = A \cos(kx + \omega t + \varphi)$。
2. 分析O点振动特性：在$t=0$、$x=0$时，质点的位移和速度由方程中的初位相$\varphi$决定。
3. 结合波形图推断运动方向：通过波的传播方向和波形图的切线方向，判断O点在$t=0$时的振动方向，从而确定$\varphi$的值。

破题关键点：

• 波传播方向与方程符号：波沿负方向传播时，方程中$kx$与$\omega t$符号相同。
• 初位相与振动状态：初位相$\varphi$由$t=0$时质点的位移和速度共同决定。

波动方程形式

波沿x轴负方向传播，波动方程为：
$y = A \cos(kx + \omega t + \varphi)$

O点的振动方程

在$t=0$、$x=0$时，O点的振动方程为：
$y = A \cos(\varphi)$
速度为：
$v = \frac{\partial y}{\partial t} = -A \omega \sin(\varphi)$

初位相的确定

1. 位移条件：若O点在$t=0$时处于平衡位置，则$y=0$，即$\cos(\varphi) = 0$，解得$\varphi = \frac{\pi}{2}$或$\frac{3\pi}{2}$。
2. 速度方向：假设波形图中O点的切线方向向上（质点正向正方向运动），则速度$v > 0$，即：
   $-A \omega \sin(\varphi) > 0 \implies \sin(\varphi) < 0$
   结合$\varphi$的取值范围，$\varphi = \frac{3\pi}{2}$。