题目
如图示为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若波动方程以余弦函数表示，则O点处质点振动的初位相为（）。yt-|||-x A．0 B．π/2 C．π D．3π/2
如图示为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若波动方程以余弦函数表示，则O点处质点振动的初位相为（）。
A．0 B．π/2 C．π D．3π/2
A．0 B．π/2 C．π D．3π/2题目解答
答案
D. 3π/2
解析
步骤 1：确定波的传播方向和波形图
题目中提到波沿x轴负方向传播，且给出了t=0时刻的波形图。从图中可以看出，波形图在x=0处的位移为零，且波形图在x=0处的斜率为正。
步骤 2：确定O点处质点的振动初相位
在波动方程中，如果以余弦函数表示，那么初相位φ的确定需要根据t=0时刻波形图中O点处质点的位移和速度来确定。由于O点处质点的位移为零，且波形图在x=0处的斜率为正，说明O点处质点在t=0时刻的速度为正。因此，O点处质点的振动初相位为π/2的奇数倍，即π/2或3π/2。由于波沿x轴负方向传播，所以O点处质点的振动初相位为3π/2。
题目中提到波沿x轴负方向传播，且给出了t=0时刻的波形图。从图中可以看出，波形图在x=0处的位移为零，且波形图在x=0处的斜率为正。
步骤 2：确定O点处质点的振动初相位
在波动方程中，如果以余弦函数表示，那么初相位φ的确定需要根据t=0时刻波形图中O点处质点的位移和速度来确定。由于O点处质点的位移为零，且波形图在x=0处的斜率为正，说明O点处质点在t=0时刻的速度为正。因此，O点处质点的振动初相位为π/2的奇数倍，即π/2或3π/2。由于波沿x轴负方向传播，所以O点处质点的振动初相位为3π/2。