题目
1、设事件A、B互不相容,且P(A)=p,P(B)=q,则P(AB)等于()。【单选题】A. 1-pB. 1-qC. 1-(p+q)D. 1+p+q
1、设事件A、B互不相容,且P(A)=p,P(B)=q,则P(AB)等于()。【单选题】
- A. 1-p
- B. 1-q
- C. 1-(p+q)
- D. 1+p+q
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:理解互不相容事件
互不相容事件是指事件A和事件B不能同时发生,即P(AB) = 0。这意味着事件A和事件B的交集为空集。
步骤 2:计算P(AB)
由于事件A和事件B互不相容,所以P(AB) = 0。这意味着事件A和事件B同时发生的概率为0。
步骤 3:计算P(A∪B)
根据概率的加法公式,对于互不相容事件A和B,有P(A∪B) = P(A) + P(B) = p + q。这意味着事件A或事件B发生的概率为p + q。
步骤 4:计算P(AB)的补事件
P(AB)的补事件是事件A和事件B都不发生的概率,即P(AB)的补事件的概率为1 - P(A∪B) = 1 - (p + q)。这意味着事件A和事件B都不发生的概率为1 - (p + q)。
互不相容事件是指事件A和事件B不能同时发生,即P(AB) = 0。这意味着事件A和事件B的交集为空集。
步骤 2:计算P(AB)
由于事件A和事件B互不相容,所以P(AB) = 0。这意味着事件A和事件B同时发生的概率为0。
步骤 3:计算P(A∪B)
根据概率的加法公式,对于互不相容事件A和B,有P(A∪B) = P(A) + P(B) = p + q。这意味着事件A或事件B发生的概率为p + q。
步骤 4:计算P(AB)的补事件
P(AB)的补事件是事件A和事件B都不发生的概率,即P(AB)的补事件的概率为1 - P(A∪B) = 1 - (p + q)。这意味着事件A和事件B都不发生的概率为1 - (p + q)。