设f(x+2)=x^2+6x+9，则f(x)=_______.

考查要点：本题主要考查函数的变量替换与表达式转换能力，需要学生理解函数定义的本质，即如何通过已知的复合函数形式推导出原函数。

解题核心思路：将已知的复合函数表达式中的变量进行替换，转化为关于新变量的函数表达式，从而得到目标函数的形式。关键在于引入中间变量，将原式中的$x+2$视为整体，通过代数运算展开并整理。

破题关键点：

1. 变量替换：设$t = x + 2$，则$x = t - 2$，将原式中的$x$用$t$表示。
2. 代数展开：将替换后的表达式展开并合并同类项，得到$f(t)$的表达式。
3. 变量还原：将$t$替换回$x$，得到最终的$f(x)$。

步骤1：引入中间变量
设$t = x + 2$，则$x = t - 2$。此时原式$f(x+2) = x^2 + 6x + 9$可改写为：
$f(t) = (t - 2)^2 + 6(t - 2) + 9.$

步骤2：展开并化简
展开表达式：
$\begin{aligned}(t - 2)^2 + 6(t - 2) + 9 &= t^2 - 4t + 4 + 6t - 12 + 9 \\&= t^2 + 2t + 1.\end{aligned}$

步骤3：确定最终表达式
将$t$替换回$x$，得到：
$f(x) = x^2 + 2x + 1.$