题目

设:(x)^2+(y)^2leqslant 1,则二重积分:(x)^2+(y)^2leqslant 1

设,则二重积分

题目解答

答案

由题意，已知

积分区域

其表示的是圆心在原点，半径为的单位圆

∴该积分区域关于轴对称

∵

对于积分

被积函数是关于的奇函数

∴根据积分的对称性，知

∴

根据积分的几何意义，得