题目
13.(单选题,5分)-|||-某仓库有同样规格的产品6箱,甲、乙、丙3个-|||-厂各生产3箱、2箱和1箱。甲、乙、丙3个厂的次-|||-品率分别为 dfrac (1)(10) ,dfrac (1)(15) ,1/20。 现从6箱中任取1箱,再-|||-从取得的1箱中任取1件,则取得次品的概率为-|||-()-|||-A. dfrac (1)(20)-|||-B. dfrac (1)(10)-|||-C. 1/15-|||-D. 29/360
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算从甲厂取得次品的概率
从6箱中任取1箱，取得甲厂生产的箱的概率为 $\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$。甲厂的次品率为 $\dfrac{1}{10}$，因此从甲厂取得次品的概率为 $\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{20}$。
步骤 2：计算从乙厂取得次品的概率
从6箱中任取1箱，取得乙厂生产的箱的概率为 $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$。乙厂的次品率为 $\dfrac{1}{15}$，因此从乙厂取得次品的概率为 $\dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{45}$。
步骤 3：计算从丙厂取得次品的概率
从6箱中任取1箱，取得丙厂生产的箱的概率为 $\dfrac{1}{6}$。丙厂的次品率为 $\dfrac{1}{20}$，因此从丙厂取得次品的概率为 $\dfrac{1}{6} \times \dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{120}$。
步骤 4：计算总的取得次品的概率
总的取得次品的概率为从甲厂、乙厂和丙厂取得次品的概率之和，即 $\dfrac{1}{20} + \dfrac{1}{45} + \dfrac{1}{120} = \dfrac{18}{360} + \dfrac{8}{360} + \dfrac{3}{360} = \dfrac{29}{360}$。
从6箱中任取1箱，取得甲厂生产的箱的概率为 $\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$。甲厂的次品率为 $\dfrac{1}{10}$，因此从甲厂取得次品的概率为 $\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{20}$。
步骤 2：计算从乙厂取得次品的概率
从6箱中任取1箱，取得乙厂生产的箱的概率为 $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$。乙厂的次品率为 $\dfrac{1}{15}$，因此从乙厂取得次品的概率为 $\dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{45}$。
步骤 3：计算从丙厂取得次品的概率
从6箱中任取1箱，取得丙厂生产的箱的概率为 $\dfrac{1}{6}$。丙厂的次品率为 $\dfrac{1}{20}$，因此从丙厂取得次品的概率为 $\dfrac{1}{6} \times \dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{120}$。
步骤 4：计算总的取得次品的概率
总的取得次品的概率为从甲厂、乙厂和丙厂取得次品的概率之和，即 $\dfrac{1}{20} + \dfrac{1}{45} + \dfrac{1}{120} = \dfrac{18}{360} + \dfrac{8}{360} + \dfrac{3}{360} = \dfrac{29}{360}$。